选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ- π 6 ),点M的极坐标为(6,

选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-π6),点M的极坐标为(6,π6),直线l过点M,且与圆C相切,求l的极坐标方程.... 选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ- π 6 ),点M的极坐标为(6, π 6 ),直线l过点M,且与圆C相切,求l的极坐标方程. 展开
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冰文灯1786
2014-10-24 · TA获得超过237个赞
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圆C的直角坐标方喊和销程为(x-
3
2 +(y-1) 2 =4.…(3分)
点M的直角坐标为(3
3
,3),
当直线l的斜率不存在时,不合题意;
当直线的斜率存在时,设郑游直线l的方程为;y-3=k(x-3
3
),
圆心到直线的距离为r=2,…(6分)
因为圆心到直线l的距离 d=
|2
3
k-2|
k 2 +1
=2

所以k=0或k=
3

故所求直线的方程为y=3或
3
x-y-6=0,
其极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin(
π
3
-θ)=3…(棚枝10分)
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