Question

数学选修4-4，参数方程及坐标。在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程

在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：圆心在A(1，派/4)，半径为1的圆；圆心在(a，派/2)，半径为a的圆。

Answer 1

关键：这两个圆都经过原点。
作一条过原点O和圆心A（r，Θ0）的直径，记另一端点为B，圆上一点Z（ρ，Θ），那么OBZ构成直角三角形，斜边为2r, 一条直角边OZ为ρ，两边的夹角为（Θ0-Θ），所以2r*cos(Θ0-Θ)=ρ.

Answer 2

首先确定第一个圆心(√2/2，√2、2）。他的直角坐标系方程为 （x-√2、2）^2+(y-√2/2)^2=1. 化简为x^2+y^2=√2（x+Y） 然后变为极坐标方程,
p^2=√2p（cosα+sinα），同时除以p变为P=√2（cosα+sinα），
下一个同理，极坐标方程为P=2psinα

如果还不明白再问我

Answer 3

(x-√2)^2+(y-√2)^2=1
x^2+(y-a)^2=a^2