Question

已知（1+2x）n的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中x3项的系数是（　　）A．56B．160C．80D

已知（1+2x）n的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中x3项的系数是（　　）A．56B．160C．80D．180

Answer 1

令x=1可得，其展开式中所有项的系数之和为3ⁿ，
根据题意，有3ⁿ=729，解可得，n=6，
则其二项展开式的通项为T_r+1=C₆^r?（2x）^r，
当r=3时，T₄=C₆³?（2x）³=160x³，
故选B．