在三角形ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点，过点D作DE垂直AC，垂足为E，求DE的长
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解：过点A作AG⊥BC于G，过点B作BF⊥AC于F
∵AB＝AC＝13,AG⊥BC
∴BD＝CD＝BC/2＝10 （三线合一）
∴AG＝√（AB²-BG²）＝√（169-25）＝12
∴S△ABC＝BC×AG/2＝10×12/2＝60
∵BF⊥AC
∴S△ABC＝AC×BF/2＝13×BF/2＝13BF/2
∴13BF/2＝60
∴BF＝120/13
∵DE⊥AC
∴DE∥BF
∵D是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE＝BF/2＝60/13
∵AB＝AC＝13,AG⊥BC
∴BD＝CD＝BC/2＝10 （三线合一）
∴AG＝√（AB²-BG²）＝√（169-25）＝12
∴S△ABC＝BC×AG/2＝10×12/2＝60
∵BF⊥AC
∴S△ABC＝AC×BF/2＝13×BF/2＝13BF/2
∴13BF/2＝60
∴BF＝120/13
∵DE⊥AC
∴DE∥BF
∵D是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE＝BF/2＝60/13
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