Question

设函数f(X)=coswx(W＞0)，y=f(x)的图像向右平移π\3个单位长度后，所的图像与原图像重合，则w的最小值等于

Answer 1

y=f(x)的图像向右平移π\3个单位长度后，所的图像与原图像重合，
则f(x)的周期T=π\3
T=2π/w=π\3 w=6

Answer 2

由函数f(X)=coswx(W＞0)，y=f(x)的图像向右平移π\3个单位长度后，所的图像与原图像重合
知cosw(x-π/3)=coswx
即cos[wx-wπ/3]=coswx
所以wπ/3=2kπ,k∈Z
解得w=6k,k∈Z
因为w>0
所以w的最小值是6.