Question

在等腰梯形ABCD中，DC平行AB,AD=BC,对角线AC,BD互相垂直，如果中位线EF=5.5,求ABCD面积

快快快，急急急

Answer 1

解：面积为 5.5×11÷2=121/4

追问

过程详细一点好吗

追答

过一个顶点作对角线的平行线，得到一个等腰直角三角形
斜边为上下底的和，等于11,面积等于梯形的面积。

追问

？？？

追答

设AB＜CD，过B作BE∥AC交DC于E，则 AB=CE BE=AC
AD=BC，ABCD为等腰梯形，对角线BD=AC=BE

AC⊥BD，得 BD⊥BE ▲BDE是等腰直角三角形
▲BDE和梯形ABCD等高 且 DE=AB+CD=11

∴ 梯形面积=▲BDE面积=121/4