Question

某单摆的摆长为l、摆球质量为m，单摆做简谐振动时的周期为T，摆动时最大动能为E k ，如果摆角不变，将摆

某单摆的摆长为l、摆球质量为m，单摆做简谐振动时的周期为T，摆动时最大动能为E k ，如果摆角不变，将摆球质量变成2m，则单摆的最大动能变为______，如果将摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，单摆的周期为______．

Answer 1

摆角不变，将摆球质量变成2m，单摆摆到最低点的速度不变，根据动能的公式 E k = 1 2 m v 2 ，知最大动能变为原来的2倍，即2E k ；根据单摆的周期公式T=2π l g 知，摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，周期变为原来的 2 倍，为 2 T． 故答案为：2E k ， 2 T．