Question

把长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，（1）求BF的长；（2）求CE的长

把长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，（1）求BF的长；（2）求CE的长．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD=10，CD=AB=8，
∵长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，
∴AF=AD=10，ED=EF，
在△ABF中，BF=

AF2?AB2

=8，
（2）∵BF=8，
∴FC=10-8=2，
设EC=x，则EF=DE=6-x，
在Rt△CEF中，
∴EC²+FC²=EF²，
∴x²+2²=（6-x）²，
解得：x=

8

3

，
∴EC=

8

3

．