Question

已知f(x)=x(1/2x-1+1/2)(x≠0) （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0

Answer 1

(1)判断奇偶性的方法是计算f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)，如果f(x)+f(-x)=0，那么f(x)为奇函数，如果f(x)-f(-x)=0，那么f(x)为偶函数，如果都不等于0，那么f(x)非奇非偶，具体答案请楼主自己计算
(2)设g(x)=1/2x-1+1/2，则f(x)=xg(x)，分两步，第一步，当x>0，去计算g(x)的范围，如果能够算出g(x)>0，那么当x>0时，f(x)>0，第二步，当x<0，去计算g(x)的范围，如果能够算出g(x)<0，那么当x<0时，f(x)>0，则可证明此命题。因为楼主给出的g(x)具体是怎样的格式无法判断，所以无法求解