Question

初二年级几何数学题

已知：如图，在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上，AD=½EC，求证：DF=BE

Answer 1

设正八边形的边长为x
则被截取的三角行的边长为(a-x)/2
((a-x)/2)^2+((a-x)/2)^2=x^2
2a^2-4ax+2x^2=4x^2
a^2-2ax-x^2=0
x^2+2ax-a^2=0
x=2√2a-2a>0
把正八边形分成一个长方形和2个相等的梯形
长方形的长为a,宽为2√2a-2a
所以面积为(2√2a-2a)a①
梯形为两个边长为a,2√2a-2a高为(a-(2√2a-2a))/2=(3a-2√2a)/2
(a+2√2a-2a)*h*1/2*2
=(2√2a-a)(3a-2√2a)/2②
①+②等正八边形的面积

Answer 2

在ca的延长线上取一段AE=AD，连接DE，，，，，，只要证明△BCD=△ECD，，因为,∠A=2∠B，，且,∠A=,∠E+,∠EDA，，，而,∠E=,∠EDA,,得到∠B=,∠E。。。全等三角形两角加一边，，，，OK

Answer 3

1.连接AE,
因为AC=2AB，所以AB=AO,
以为E是BO的中点，所以AE⊥BE,
因为G是AD的中点，
所以在RT△AEB中，EG=1/2AD
(斜边的中线等于斜边的一半）
又E,F,分别为OB,OC,的中点
所以EF=1/2BC(中位线性质）
又AD=BC
所以EF=EG
2.△ABC是直角三角形吗？

Answer 4

过C作CH／／AB交AD延长线于H，可证直角三角形ABM全等三角形ACH，则角AMB＝角AHC，再证三角形MDC全等三角形CDH，得角CMD＝角CDH，所以角AMB＝角CMD

Answer 5

点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC 直角三角形ADF
因为∠C=30°
EF=EC/2=AD
EF垂直平分AC,AF=FC
DA垂直AC
所以）Rt△DAF≌Rt△EFC(边角边)
因为FE//AB
AF=FC
所以，FE是中位线，E是BC的中点，BE=EC
因为
Rt△DAF≌Rt△EFC
所以，DF=EC
即，DF=BE