Question

（2007?聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形

（2007?聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　）A．当C是AB的中点时，S最小B．当C是AB的中点时，S最大C．当C为AB的三等分点时，S最小D．当C为AB的三等分点时，S最大

Answer 1

设AC=x，则CB=1-x，
S=x²+（1-x）²即S=2x²-2x+1，
所以当x=

?(?2)

2×2

=

1

2

时，S最小．
此时，C是AB的中点．
故选A．