Question

直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=4，BA=5.P是AC上的动点(P不与A、C重合）

设PC=x，点P到AB的距离为y。
求y与x的函数关系式。
麻烦详细一些解答，谢谢

Answer 1

∵已知BC＝3（勾股定理）；
设P到AB距离为PQ，Rt△ACB∽Rt△AQP（公共角∠A）；
∴y∶3＝(4－x)∶5(相似比），整理得：y＝（4－x）3 ／5 。

追问

P是运动的，就算P与C重合，三角形AQP为最大也不可能全等啊......
有没有其他办法啊，我们没有学相似
谢谢了

追答

①P为动点，无论怎么动，总有Rt△ACB∽Rt△AQP.“相似”，不是“全等”。
②知道二元函数式的学力，应该知道：相似。幸苦复习一下。
③相似是唯一途径，是题目设计考查的知识点。

追问

..........
我们在学圆，没学什么学力。不过还是谢谢

追答

请问几年级？

追问

额，很抱歉。。。.......
下面的简单一些
谢谢你耐心的解答，初三了
但现在是上期.......
真的抱歉

追答

初中书有
①相似三角形判定定理：两角对应相等的两个三角形相似。
现在已有：直角＝直角，∠A＝∠A。
②相似三角形的三边对应成比例。
初学不熟练没关系，画图，标上字母，一条一条线段认清楚……辛苦点，慢慢就得心应手了。

Answer 2

∵已知AC=4，BA=5
∴BC＝3（勾股定理）
连BP
∵S⊿ABC＝S⊿APB＋S⊿BCP
∴2S⊿ABC＝2S⊿APB＋2S⊿BCP
3×4＝5y＋3x
∴y＝﹣3x／5＋2.4 (0＜x＜4)

追问

额，现在作业交了.....
谢谢，发下来我再来看。

追答

八年级没学相似，这是最佳方法。

请采纳