Question

设计与制作：小明买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一只铅笔、一块小石块、一把刻度尺、一个

设计与制作：小明买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一只铅笔、一块小石块、一把刻度尺、一个小桶、一些细线和水，请你帮她测出这种饮料的密度．要求：（1）推导出测量饮料密度的数学表达式；（2）说明测量的步骤．（以上配图说明，请将图画在方框内）

Answer 1

解：实验步骤：
①把细线系在铅笔的中间，用细线把石头系在铅笔一端，
把小桶系在铅笔另一端，制成一个等臂杠杆；
②如图甲所示，往小桶里面倒水，使铅笔在水平位置平衡，用刻度尺测出水的深度h_水；
③如图好孝乙所示，把小桶里的水倒掉，往小桶里倒入饮料，直到铅笔在水平位置平衡，
刻度尺测出饮料的深度h_饮料．
④谈薯求饮料的密度：小桶的底面积S相同，两次测量时，石块相同，
杠杆（铅笔）平衡时，水与饮料的质量相等，即m_饮料=m_水，
m_水=ρ_水V_水=ρ_水Sh_水，
m_饮料=ρ_饮料V_饮料=ρ_饮料Sh_饮料；
所以ρ_水Sh_水=ρ_饮料Sh_饮料，
饮料的密度ρ_饮料=

ρ水h水

h饮料

．
故答案为：（1）饮料密度的表达式：ρ_饮料=

ρ水h水

h饮料

．
（2）实验步骤含袜者如上述所示．