Question

已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件

已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．

Answer 1

方程（1-a）x²+（a+2）x-4=0有两个正根的充要条件是：

1?a≠0 (a+2)2+16(1?a)≥0 a+2 a?1 ＞0 4 a?1 ＞0

，
解得1＜a≤2，或a≥10
答：方程（1-a）x²+（a+2）x-4=0有两个正根的充要条件是1＜a≤2，或a≥10．