Question

求lim x→1 2x-3/x^2-5x+4 解：因为lim x→1 x^2-5x+4/2x-3 = 1^2-5×1+4/2×1-3 = 0,根据无穷大与

求lim x→1 2x-3/x²-5x+4 解：因为lim x→1 x²-5x+4/2x-3 = 1²-5×1+4/2×1-3 = 0,根据无穷大与无穷小的关系得lim x→1 2x-3/x²-5x+4 = ∞ 。 我想问一下为什么第一步就把分子分母倒过来，有什么依据吗？还有，为什么最后的结果是无穷大？算出来的不是0吗？请详细解答一下，如果有牵扯到得公式定理请写一下。

Answer 1

因为原式的分母在x→1时为0，分子为常数；而倒过来的话，分母就不为零了。算出来的是原极限的倒数，根据无穷小的倒数为无穷大，结果当然为无穷大了。

Answer 2

方法是对的，你不是倒了后结果是0，所以原式的结果就是无穷大，就比如1/x趋近于0，所以x趋近于无穷

Answer 3

lim x→0 1/x=∞