微积分的极限问题

是不是有界变量与无穷大量乘极限就是一?有界变量与无穷小量乘极限就是零?... 是不是有界变量与无穷大量乘极限就是一?有界变量与无穷小量乘极限就是零? 展开
古木青青
2012-10-22 · TA获得超过1092个赞
知道小有建树答主
回答量:310
采纳率:100%
帮助的人:145万
展开全部
楼上已经给你讲的非常清楚了:有界变量与无穷小量乘极限必然为零,但是有界变量与无穷大乘积极限则不一定是无穷大,他讲的例子非常好: xsin(1/x),当x趋于无穷时极限为1,xsinx,当x趋于无穷时极限应该不存在。
当x趋向0,sinx/x的极限为1,xsin(1/x)的极限为0,为什么会这样?
因为xsin(1/x)就是一个无穷小和有界函数的乘积,所以极限必然为0。另外sinx/x属于0/0型的,而xsin(1/x)化为sin(1/x)/(1/x),显然是:无极限/∞类型的,二者完全不同。
你需要多做一些题,题做多了,概念不言自明,单纯的探究概念,执着于概念,容易绕圈子
nsjiang1
2012-10-22 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8735
采纳率:94%
帮助的人:3757万
展开全部
有界变量与无穷小量乘极限是零
但第1个较复杂:
例如:xsinx,当x趋于无穷时无界,但不是无穷大
xsin(1/x)当x趋于无穷时极限为1
更多追问追答
追问
当x趋向0,sinx/x的极限为1,xsin(1/x)的极限为0,为什么会这样的?xsin(1/x)不也可以化为sin(1/x)/(1/x)这个形式吗?为什么它极限会是0?求详细解释
追答
注意:x趋向0,sinx/x的形式为分子分母的极限都是0
x趋向0,sin(1/x)/(1/x)的形式为:分母极限是无穷大,分子无极限
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
wcy3681386
2012-10-22 · TA获得超过158个赞
知道小有建树答主
回答量:105
采纳率:0%
帮助的人:63.4万
展开全部
错了第一个是无穷大
第二个是0
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式