Question

已知函数 f(x)=sin(ωx+ π 4 )(x∈R，ω＞0) 的最小正周期为π，为了得到函数 g(x)=cos(ωx+

已知函数 f(x)=sin(ωx+ π 4 )(x∈R，ω＞0) 的最小正周期为π，为了得到函数 g(x)=cos(ωx+ π 4 ) 的图象，只要将y=f（x）的图象（　　） A．向左平移 π 8 个单位长度 B．向右平移 π 8 个单位长度 C．向左平移 π 4 个单位长度 D．向右平移 π 4 个单位长度

Answer 1

由题知ω=2，所以 f(x)=sin(2x+ π 4 )=cos[ π 2 -(2x+ π 4 )]=cos(2x- π 4 )=cos[2(x- π 4 )+ π 4 ] ，只要把这个的x变成 x+ π 4 即可，即只要把函数y=f（x）的图象向左平移 π 4 个单位长度．正确选项C． 故选C