Question

已知圆x2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，则m的取值范围是（　　）A．[2?1，+∞)

已知圆x2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，则m的取值范围是（　　）A．[2?1，+∞)B．（-∞，0]C．（2，+∞）D．[1?2，+∞)

Answer 1

不等式x+y+m≥0恒成立?m≥-（x+y）恒成立，以下求-（x+y）的最大值：
记x=cosθ，y=1+sinθ，
-（x+y）=-（cosθ+1+sinθ）=-1-

2

sin（θ+

π

4

）≤-1+

2

，
故选A．