Question

（2010?随州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过

（2010?随州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是______cm．

Answer 1

解：过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，
设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，
EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，
在Rt△EGQ中，由勾股定理得
EG²+GQ²=EQ²，即：（x-2）²+3²=x²，
解得：x=

13

4

，即PQ=

13

4

．