在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有 20
在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是？请根据题意画出图，并写出取值范围一定要画图...
在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是？请根据题意画出图，并写出取值范围 一定要画图
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做CD⊥AB，AB=√(AC+BC)=√(3+4)=5
那么CD是圆C的半径的话，与斜边AB有一个交点
有射影定理：AC=AB×AD，AD=9/5
∴BD=5-9/5=16/5
∴CD=AD×BD=9/5×16/5=12/5
CD=12/5
∴R=12/5时有一个交点
当12/5<R<3时，有两个交点
当3≤R≤4时，有一个交点
∴R为半径所做的圆与斜边AB只有一个交点，R的取值范围
1、R=12/5
2、3≤R≤4
那么CD是圆C的半径的话，与斜边AB有一个交点
有射影定理：AC=AB×AD，AD=9/5
∴BD=5-9/5=16/5
∴CD=AD×BD=9/5×16/5=12/5
CD=12/5
∴R=12/5时有一个交点
当12/5<R<3时，有两个交点
当3≤R≤4时，有一个交点
∴R为半径所做的圆与斜边AB只有一个交点，R的取值范围
1、R=12/5
2、3≤R≤4
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图没有我可没时间去找
求采纳啊~
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