Question

若关于x的不等式x 2 +ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　） A． (- 23 5

若关于x的不等式x 2 +ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　） A． (- 23 5 ，+∞) B． (- 23 5 ，1) C．（1，+∞） D． (-∞，- 23 5 )

Answer 1

令函数f（x）=x 2 +ax-2， 若关于x的不等式x 2 +ax-2＞0在区间[1，5]上无解， 则 f(1)≤0 f(5)≤0 ，即 a-1≤0 5 2 +5a-2≤0 ，解得 a≤- 23 5 ． 所以使的关于x的不等式x 2 +ax-2＞0在区间[1，5]上有解的a的范围是（ - 23 5 ，+∞）． 故选A．