Question

一点p到圆上各点的最大距离是8cm 最小距离是6cm 则圆的半径是 如果p在圆外 为什么最大距离要经过圆心啊

为什么bp是最长的啊

Answer 1

解:(1)点P在圆内时,圆的半径为:(8+6)/2=7(cm);

(2)如果点P在圆外，其他条件都不变,则圆的半径为:(8-6)/2=1(cm).

◆点P在圆外时,要说明PB最长,只要再连接点P和圆上的一点B',证明PB>PB'即可.

证明:在圆O上另取点B'.(PB'不过点O)

∵PB过圆心O.

∴∠B' 所对的弧为优弧BCC';

    ∠B所对的弧为劣弧B'C'C.

故:∠B'>∠B,得:PB>PB'.(大角对大边)

追问

还有别的证法吗 我们没学大角对大边

追答

这是最简单的方法了,你们如果学了圆,就应该学过三角形的基本性质了.即:在同一个三角形中:
(1)等角对等边;大角对大边;小角对小边.(2)等边对等角;大边对大角;小边对小角.

追问

有q吗 加我好吗 求指教啊 我904786851 老师加我啊

Answer 2

因为圆内最长的线段是圆的直径
而圆外点p到圆上各点的最大距离是8cm ，所以最大距离必然经过圆心
当点p在圆内，那么最短距离和最远距离的和等于直径
半径：（8+6）÷2=7厘米
当点p在圆外，那么最远距离比最短距离多一条直径的长度
半径：（8-6）÷2=1厘米

Answer 3

设P到圆心的距离为d
当P在圆外时，8=d+r, 6=d-r
消去d，得r=1
当P在圆内时，8=d+r，6=r-d
消去d，得r=7
所以圆半径为1cm或7cm
经过圆心因为直径是圆内最长的弧