已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+π3）+3（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若y
已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+π3）+3（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若y=f（x）+m在[?π4，π6]的最小值为2，求m值...
已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+π3）+3（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若y=f（x）+m在[?π4，π6]的最小值为2，求m值．
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（Ⅰ）由f（x）=4sinωxcos（ωx+
）+
，得
f(x)＝4sinωx(cosωxcos
?sinωxsin
)+
=2sinωxcosωx?2
sin2ωx+
=sin2ωx+
cos2ωx
=2sin(2ωx+
)．
∵T＝
＝π，∴ω=1
∴f(x)＝2sin(2x+
)；
（2）y=f（x）+m=2sin(2x+
)+m
∵?
≤x≤
，∴?
≤2x+
≤
π．
当2x+
＝?
，即x＝?
| π |
| 3 |
| 3 |
f(x)＝4sinωx(cosωxcos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
=2sinωxcosωx?2
| 3 |
| 3 |
=sin2ωx+
| 3 |
=2sin(2ωx+
| π |
| 3 |
∵T＝
| 2π |
| 2ω |
∴f(x)＝2sin(2x+
| π |
| 3 |
（2）y=f（x）+m=2sin(2x+
| π |
| 3 |
∵?
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
当2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
