Question

观察下列各式:

观察下列各式:1的3次方+2的3次方=9=4\1×4×9=4\1×2的3次方　　　,

　　　　　　 1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4\1×9×16=4\1×3的2次方×4的2次方

　　　　1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4\1×16×25=4\1×4的2次方×5的2次方，……
　　　　　　　　
　　（1）．若n为正整数，试猜想1的3次方＋2的3次方＋3的3次方＋……＋n的
上面打错了底下才是正确的观察下列各式:1的3次方+2的3次方=9=4\1×4×9=4\1×2的3次方　　　,

　　　　　　 1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4\1×9×16=4\1×3的2次方×4的2次方

　　　　1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4\1×16×25=4\1×4的2次方×5的2次方，……
　　　　　　　　
　　（1）．若n为正整数，试猜想1的3次方＋2的3次方＋3的3次方＋……＋n的3次方等于多少（2）比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+100的3次方与（-5000）2的平方的大小

Answer 1

后面的“4\1×4×9=4\1×2的3次方”有点看不懂呢“\”这个我真不知道是什么意思但是问题的结果是可以肯定的：
1)规律为：1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2= [ n(n+1)/2 ]^2
2)左边为5050^2 右边为5000^2 因此是1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+100的3次方更大
觉得我没有说明白的地方可以再追问我哦~