Question

一列简谐波在x轴上传播，图中实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1=0，t2=0.05s求：（1）波速（2）若波

一列简谐波在x轴上传播，图中实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1=0，t2=0.05s求：（1）波速（2）若波速的大小是280m/s，波的传播方向如何？

Answer 1

（1）若波向右传播，由图象知在△t=t₂-t₁内波向右传播的距离为：
△x₁=

λ

4

+nλ，（n=0，1，2，…）
则波速为：v₁=

△x1

△t

=

(4n+1)λ

4△t

代入λ=8 m，△t=0.05s
得：v₁=40（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．
若波向左传播，由图象知在△t内，波向左传播的距离为：
△x₂=

3

4

λ+nλ（n=0，1，2，…）
波速为：v₂=

△x2

△t

=40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．
（3）已知波速v=280m/s，故在△t内波传播的距离为：
△x=v△t=（280×0.05）m=14m．
将△x与λ相比，得△x=1

3

4

λ，根据波形的平移法可知波沿-x方向传播．
答：（1）波向右传播时波速为40（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．波向左传播时波速为40（4n+3）m/s（n=0，1，2，…）．
（2）若波速的大小是280m/s，波的传播方向沿-x方向．