Question

一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线

一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（　　）A．（4π+8）cm2B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2D．（3π+16）cm2

Answer 1

解答：解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S_△CEF=（8+4）×4÷2=24cm²，
S_{正方形ADEF}=4×4=16cm²，
S_扇形ADF=

90π×16

360

=4πcm²，
∴阴影部分的面积=24-（16-4π）=8+4π（cm²）．
故选：A．

Answer 2

解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S△CEF=（8+4）×4÷2=24cm2，
S正方形ADEF=4×4=16cm2，
S扇形ADF=
90π×16
360
=4πcm2，
∴阴影部分的面积=24-（16-4π）=8+4π（cm2）．