Question

（2011?承德县一模）如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，若PA=2，则四边形ABPC的面积为

（2011?承德县一模）如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，若PA=2，则四边形ABPC的面积为______．

Answer 1

解：延长PB至M，使得MB=PC，连接AM，则
△AMB≌△APC
∴AM=AP，∠MAB=∠PAC，
又∵∠BAC=60°，
∴△MAP为正三角形，
∴S_{四边形ABPC}=S_{△AMP的面积}=

3

．
故答案为：

3

．