Question

某市计划每日供水180万吨，在市郊修建了一水库．为了将水送入水库，需要将水渠的水提高30m．设每根输水管

某市计划每日供水180万吨，在市郊修建了一水库．为了将水送入水库，需要将水渠的水提高30m．设每根输水管水泵功率为100kW，且水泵昼夜不停地工作．如不计机械能的损耗，至少需要安装多少根输水管？每根输水管中每秒流过的水量为多少吨？取g=10m/s2．

Answer 1

将180万吨水提高30m所做的功：W=mgh=180×10000×1000×10×30J=5.4×10¹²J…①
每台水泵每昼夜做的功：W₀=Pt…②
需要的水管：n=

W

W0

…③
联立①②③解得：n=62.5　　
　所以至少需要63根水管．
每秒流过一根水管的水量为：M=

180×104

63×24×3600

Kg=330Kg=0.33吨
答：至少需要安装63根水管；每根输水管中每秒流过的水量为0.33吨