已知,如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AD+BC=AB
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延长AD、BE,相交于点F,
AD∥BC
则∠DAB+∠ABC=180°
又AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
所以可得∠AEB=90°
在三角形FAB中可得AE垂直平分BF,AB=AF
再证明三角形BCE全等于△FDE(用AAS)
得DF=BC
因此可得AD+BC=AB
不懂可追问，有帮助请采纳。
AD∥BC
则∠DAB+∠ABC=180°
又AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
所以可得∠AEB=90°
在三角形FAB中可得AE垂直平分BF,AB=AF
再证明三角形BCE全等于△FDE(用AAS)
得DF=BC
因此可得AD+BC=AB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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