Question

已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x(x属于R）

(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)当x属于[0,2]时，求函数f(x)的取值范围

Answer 1

f(x)=sin2x－cos2x－1
. =√2sin(2x－π/4)－1
最小正周期是2π/2=π
当x∈[0，π/2]，则：
2x－π/4∈[－π/4，3π/4]
则：
sin(2x－π/4)∈[－√2/2，1]
则：f(x)∈[－2，√2－1]

Answer 2

对公式进行化简f=sin(2x)-2cos(2x)=(5^(1/2))/2cos(2x+π/4),最小正周期为π，根据化简公式，求f的取值，注意f的最大值或最小值