Question

lim【x】/x（x→0+）=？

答案为1怎么回事？

Answer 1

这答案是错的，正确答案应该是0
lim(x→0+) [x]/x
先限制x的范围：0<x<1
那么就有，[x]=0，故原极限
=lim 0/x
=lim 0
=0

要算出答案为1
题目应该改为：
lim(x→+∞) [x]/x
利用迫敛性：
x-1<[x]<x
(x-1)/x<[x]/x<x/x
因为，
lim (x-1)/x
=lim 1-1/x
=1
lim x/x
=1
根据迫敛性，
lim(x→+∞) [x]/x=1

有不懂欢迎追问

Answer 2

0