Question

一物体做匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m， 求质点运动的加速度，初速度和前6s

一物体做匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m，求质点运动的加速度，初速度和前6s内的平均速度。

Answer 1

第3s内的平均速度就是2.5s瞬时速度，设这个速度为v1：v1=x1/1=3/1=3m/s
第6s内的平均速度就是5.5s瞬时速度，设这个速度为v2：v2=x2/1=3/1=3.6m/s
设加速度为a, 那么 v2=v1+at 代入数据：3.6=3+3a 解得：a=0.2m/s^2

设初速度为v0,那么 v1=v0+at1 v0=v1-at1=3-2.5×0.2=2.5m/s
6s末的速度v6=v0+at6=2.5+0.2×6=3.7m/s
于是由平均速度公式可得6s内的平均速度：v=(v0+v6)/2=(2.5+3.7)/2=3.1m/s

Answer 2

用逐差法求加速度（3.6-2.4）/(6-3)×1×1=0.4m/s2
1.5s瞬时速度为2.4m/s
初速度=2.4m/s-0.4×1.5=－3.6m/s
前6s内的平均速度=3s末的瞬时速度8.4s

Answer 3

S3-S2=(9-4)/2*a+(3-2)V0=2.4

S6-S5=(36-25)/2*a+(6-5)V0=3.6

解得a=0.4(m/s^2),V0=1.4(m/s)

V均=S6/6=(36/2*0.4+1.4*6)/6=1.6(m/s)