Question

EF是四边形ABCD的对角线AC上两点AF=CE,DF=BE,DF//BE

说明（1）△AFD全等△CEB（2）四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

AF=CE DF=BE 因为DF//BE 所以角DFC=角BEA两直线平行内错角相等 180-角AFD=180-角CEB 所以角AFD=角CEB 所以△AFD全等△CEB 边角边 2.因为全等 角DAC=角ACB 所以AD//BC内错角相等两直线平行 又因为AD=BC 所以ABCD为平行四边形 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形

Answer 2

证明：（1）∵DF//BE
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BEC=∠AFD
又∵AF=CE,DF=BE
∴）△AFD全等△CEB（边角边）
（2）∵△AFD全等△CEB
∴AD=BC,∠DAC=∠BCE
∵∠DAC=∠BCE
∴AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形（对边平行且相等）