Question

过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x，交于O,A和O,B，若线段AB恰被直线

y2=3平分 求AB长

Answer 1

设A(a^2/4,a) B(b^2/4,b)
kOA*kOB=-1
4a/a^2*4b/b^2=-1
16ab=-(ab)^2
ab=-16
(a+b)/2=3
a+b=6
所以a=8 b=-2或a=-2 b=8
所以A(16,8) B(1,-2)
所以|AB|=√325=5√13