Question

如图,小华把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是△FBD

如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,(1)证明:FB=FD

(2)若∠ABF=50°,求∠FDB的度数

Answer 1

⑴、由题可知：∠EBD=∠DBC,
AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC
∴∠EBD=∠ADB
∴△FBD是等腰三角形
∴FB=FD
⑵、由题可知：∠ABC=90°,∠EBD=∠DBC
∴∠FBD=½(∠ABC-∠ABF)=½(90°-50°)=20°
∴∠FDB=∠FBD=20°

Answer 2

1.∵△ABF和 △EFD中，边AB=ED ∠A=∠E ∠AFB=∠EFD
∴△ABF和 △EFD是全等三角形
∴FB=FD
2. ∵ABCD为长方形，∴∠ABC=90°∵∠ABF=50°
∴∠FBC=40°
∠EBD =∠DBC
∴∠EBD=20°
∵FB=FD △FBD是等腰三角形
∴∠FDB＝∠EBD=20°