在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1,b=根号3,则三角形ABC的面... 20
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1,b=根号3,则三角形ABC的面积等于多少...
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1,b=根号3,则三角形ABC的面积等于多少
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若角A,B,C依次成等差数列
则A+C=2B
A+B+C=3B=180° 所以B=60°
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB
3=1+c²-2*1*c*cos60°
c²-c-2=0
解得c=2
所以S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*1*2*sin60°=√3/2
则A+C=2B
A+B+C=3B=180° 所以B=60°
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB
3=1+c²-2*1*c*cos60°
c²-c-2=0
解得c=2
所以S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*1*2*sin60°=√3/2
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