设数列{an}满足a1+3a2+32a3+。。。+3（n-1）an=n/3，a∈N+
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解：
(1)
a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)·an=n/3
令n=1，得a1=1/3
n≥2时，
a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)·an=n/3 ①
a1+3a2+3a²a3+...+3^(n-2)·a(n-1)=(n-1)/3 ②
①-②，得
3^(n-1)·an=1/3
an=1/3ⁿ
n=1时，a1=1/3，同样满足
综上，得数列{an}的通项公式为an=1/3ⁿ
(2)
bn=n/an=n/(1/3ⁿ)=n·3ⁿ
数列{bn}的通项公式为bn=n·3ⁿ
(1)
a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)·an=n/3
令n=1，得a1=1/3
n≥2时，
a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)·an=n/3 ①
a1+3a2+3a²a3+...+3^(n-2)·a(n-1)=(n-1)/3 ②
①-②，得
3^(n-1)·an=1/3
an=1/3ⁿ
n=1时，a1=1/3，同样满足
综上，得数列{an}的通项公式为an=1/3ⁿ
(2)
bn=n/an=n/(1/3ⁿ)=n·3ⁿ
数列{bn}的通项公式为bn=n·3ⁿ
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