Question

如图,已知,AC⊥BF,BD⊥AF,∠A与∠B,∠1与∠2有什么关系,用一个命题表达你所观察的结论。

如图,已知,AC⊥BF,BD⊥AF,∠A与∠B,∠1与∠2有什么关系，用一个命题表达你所观察的结论。

Answer 1

∠A+∠2=∠B+∠2=90；所以∠A=∠B。 因为三角形的外角等于和他不相邻的两个内角的总和，所以 ∠1=∠A+90；∠2=90-∠A；所以∠1+∠2=180

Answer 2

　　证明：∵∠A+∠2+∠ACF=180°
　　又∵AC⊥BF
∴ ∠A+∠2=180°-∠ACF=90°
　　∵∠B+∠2+∠BDF=180°
　　又∵AC⊥BF
∴ ∠B+∠2=180°-∠BDF=90°
∴∠A=∠B

Answer 3

∠A+∠2=∠B+∠2=90；所以∠A=∠B。 因为三角形的外角等于和他不相邻的两个内角的总和，所以 ∠1=∠A+90；∠2=90-∠A；所以∠1+∠2=180；