Question

有理数abc在数轴上的位置如图所示,试化简|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|

Answer 1

从图片上可得：
|c|>|b|>|a|
|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|
=-(a+c)-[-(a+b+c)]-[-(b-a)]+[-(b+c)]
=-a-c+a+b+c+b-a-b-c
=-a+b-c
这题绝对值里面为负数的时候就去掉绝对值加一个负号
你实在想不清楚，可以设a=1,b=-2,c=-3,这样去绝对值的时候出错的可能性比较小

Answer 2

由已知：
c＜b＜0,a＞0.|c|＞|b|＞|a|
∴a+c＜0,a+b+c＜0,b-a＜0,b+c＜0

∴|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|

=﹣﹙a+c)＋﹙a+b+c﹚＋﹙b-a)－﹙b+c)
=-a-c＋a+b+c＋b-a－b-c
=b-a-c