已知,三角形ABC内接于圆O角BAC=120',AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求BC的长 20

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prety831
2012-10-25 · TA获得超过140个赞
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<BAC=120,AB=AC
<ABC=<BCA=30
根据弘所对的圆周角相等
即弘AB对应的圆周角有<BDA=<BCA=30
BD为直径,所以<BAD=90
AD=6,<ABD=60
2AB=BD
再结合勾股定理
即求出AB= 2根号3 BD=4根号3
过A作BC高,交BC于E
同上解 法,有AE=1/2AB=根号3 BE=3
所以BC=2BE=6

你这个题目应该是初中的题
所以只 能这么做了
就不用三角函数了
12345A帮助
2012-10-25 · TA获得超过123万个赞
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因为:∠ACB和∠ADB是同圆周角
所以:∠ACB=∠ADB=1/2(180-120)=30
BD是直径
所以:∠BAD=90
所以:AB=AD*tan30=6*3√3=2√3
AB=AC
AC=2√3
在三角形ABC中,由余弦定理,得
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=12+12+12=36
所以:BC=6
(用正弦定理也可)
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吃拿抓卡要
2012-10-25 · TA获得超过9.8万个赞
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应该是初中题目吧?
解:从A作AH垂直BC于H
AB=AC,∠BAC=120
所以∠ABC=∠ACB=30
∠ACB和∠ADB所对弧都为AB弧,所以∠ADB=30
BD为直径,所以∠BAD=90
RT△ABD中,∠ABD=30
AD=√3AB=6,AB=2√3
RT△ABH中,∠ABC=30
所以AH=AB/2=√3,BH=√3AB=3
因为AB=AC,所以AH也是BC上中线
BC=2BH=6
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安静烟花
2013-10-06
知道答主
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∵∠BAO=120°,AB=AC
∴∠ABC=30°
∵BD是直径
∴A,C是半圆的3等分点
∠CBD=30°
ABCD是等腰梯形
BC=6
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