求dy/dx+[(1-2x)/x^2]y=1的通解 30
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直接用公式法，答案如图所示
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先求该微分方程的的齐次线性通解，
有 dy/dx+[(1-2x)/x^2]y=0
dy/y+[(1-2x)/x^2]dx=0 两边积分，得
lny-1/x-2lnx=c
所以，
齐次方程的通解是
y=e^(1/x+2lnx+c)
又因为Y=x^2是该方程的特解，
所以原微分方程的通解为
y=x^2+e^(1/x+2lnx+c)
有 dy/dx+[(1-2x)/x^2]y=0
dy/y+[(1-2x)/x^2]dx=0 两边积分，得
lny-1/x-2lnx=c
所以，
齐次方程的通解是
y=e^(1/x+2lnx+c)
又因为Y=x^2是该方程的特解，
所以原微分方程的通解为
y=x^2+e^(1/x+2lnx+c)
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