Question

一个函数的可导区间是怎么判断的?就以下面第四小题为例，求高手帮忙指点，谢谢

Answer 1

①找定义域:x≤1;
②找出组成y的基本初等函数:y=x和y=(1-x)^(1/2)
(复合的不必分开)，
③分别求它们的可导区间:R和(-∞，1)(尽管在1处有定义，但在1的左边无定义，即在1的任意邻域内无左导)，
④根据他们的结合关系:+
，可直接判断区间为(-∞，1)

追问

不是应该在1的右边无定义吗？像这样中间有加号连接的都可以分开判断再合并吗？

追答

嗯，是在右边，因为x前面的“-”，我说的这几步并不复杂，几乎是在头脑中瞬间得出;有加/减号的当然是的，只是有些乘除、复合的要仔细判断区间端点处是否可导

Answer 2

y=x+√(1-x)
定义域：x≤1
y'=1-1/√(1-x)
∴可导区间x∈(-∞,1)
可导一定要连续（局部连续）,端点x=1处，函数不连续,因为右边没了。

追问

那在某个范围内是否可导的判断，是要从原函数来看还是要从导数来看呢

追答

从导函数来看,但导函数的间断点，如为可去间断点，该点还是可导的。

Answer 3

x 大于等于1

追问

可答案不是啊

追答

可以跟我说下答案吗