Question

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F,

0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为？ 这题为什么不能用X1加X2等于P？ 这样算出来离心率是根号三

Answer 1

抛物线与双曲线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则：
AB=x1＋x2＋p
又：A(c，b²/a)、B(c，－b²/a)、p/2=c
则：2(b²/a)=2c＋2c
b²/a=2c
b²=2ac
c²－a²－2ac=0
(c/a)²－2(c/a)－1=0
得：e=c/a=1＋√2

Answer 2

因为没说p是中点