Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点四边形EGFH是平行四边形吗？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

四边形AGFH是平行四边形。
理由：∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴ΔOAE≌ΔOCF，∴OE=OF，
∵OG=1/2OA，OH=1/2OC，
∴OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形。