Question

关于高数极值的几个问题，x0是f(x)的极值点，f'(x0)＝0，这句话是对是错，x＝0是f(x)＝

|x|的极值点么，高数里，关于极值的准确定义是什么？

Answer 1

　　不对；如f(x)=|x|,左导数为-1，右导数为1，但左右导数不相等，故f(x)在x0=0处不可导，但f(x)有极小值f(x0)=0. 极值点处导数不一定为零，导数为零的点也不一定是极值点，我们求极值点时一般用f'(x0)=0求解，但并不是所有函数都适用的。我们要看定义：如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。

Answer 2

不对
极值是在驻点或者 导函数没有定义的点取得！

Answer 3

极值点处的导数一定为零