Question

已知函数f(x)=log2根号下1+sinx+log2根号下1-sinx,求：

（1）定义域。（2）值域。（3）单调区间。（4）奇偶
麻烦过程详细点

Answer 1

（1）定义域：即1+sinx>0及1-sinx>0.故x不等于k180度+90度，k为整数
（2）函数f(x)=log2根号下1+sinx+log2根号下1-sinx=log2cosx,所以值域为负无穷到0
（3）由复合函数单调性知：增区间为（k*360度-90度，k*360度），减区间为（k*360度，k*360度+90）
（4）偶函数

Answer 2

（1）定义域：即1+sinx>0及1-sinx>0.故x不等于k180度+90度，k为整数
（2）函数f(x)=log2根号下1+sinx+log2根号下1-sinx=log2cosx,所以值域为负无穷到0
（3）由复合函数单调性知：增区间为（k*360度-90度，k*360度），减区间为（k*360度，k*360度+90）
（4）偶函数

Answer 3

buhui