Question

如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。

①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD
请帮忙证明出3，用勾股定理，谢谢，急急急急急急急急急

Answer 1

证明③：
∵AD⊥BC
∴由勾股定理：AB²-BD²=AC²-CD²
运用平方差公式得：(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
∵AB+BD=AC+CD ①
∴AB-BD=AC-CD ②
①+②得：2AB=2AC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

答案： ②∠BAD＝∠CAD
哪里要用勾股定理来证？

证明：在△BAD和△CAD中
{∠BAD＝∠CAD
AD=AD（公共边）
∠BDA＝∠CDA=90°
∴△BAD≌△CAD（ASA）
∴AB=AC
即，△ABC是等腰三角形

希望有帮到你！题目没有规定必用勾股定理解吧

Answer 3

2