如图。在△ABC中,DE‖BC,∠1=∠C,求证:BE²=BC×DE
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根据DE//BC得到∠EBC=∠BED，
又因为∠1=∠C
所以△BED相似于△CBE
所以BE：BC=DE：BE
所以BE²=BC×DE
又因为∠1=∠C
所以△BED相似于△CBE
所以BE：BC=DE：BE
所以BE²=BC×DE
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