Question

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BC=AC，M是AB的中点 如果点D、E在线段BC和AC上移动，并保持BD=CE，

如果点D、E分别在线段BC和AC上移动，并保持BD=CE，判断△MDE的形状

Answer 1

等腰RT△MDE
证明：
∵∠ACB＝90,AC＝BC
∴∠A＝∠B＝45
∵M是AB的中点
∴∠ACM＝∠BCM＝∠ACB/2＝45,CM⊥AB （三线合一），CM＝BM＝AM （直角三角形中线特性）
∴∠ACM＝∠B，∠CMD+∠BMD＝90
∵BD＝CE
∴△CEM≌△BDM （SAS）
∴MD＝ME，∠BMD＝∠CME
∴∠DME＝∠CMD+∠CME＝∠CMD+∠BMD＝90
∴等腰RT△MDE

Answer 2

这种题看起来复杂，其实有一种通性:找一个特殊的情况代表全部情况。__当d、f同时为中点，可以看出，三角形mdf为等腰直角三角形

追问

要过程啊