Question

如图,RT△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,将△ABC沿DE折叠,使点B与点A重合,①若AC=6,BC=8,求CE的长.

②若AC=5，BC=12，求折痕DE的长。

Answer 1

因为角C为90°
所以△ACE为RT△
则有AC²+CE²=AE²
AC=6 BC=8
CE=BC-EB
因为△ADE全等于△DEB（根据你的题目对折后完全重合）
所以EB=AE=CB-CE
设CE=X
则EB=8-X
则有方程
AC²+x²=（8-x）²
解X=1.75
则CE=8-1.75=6.25

因为△ADE全等于△DEB
所以AE=EB
角AED=角DEB
又因为AE=EB
所以△AEB为等腰三角形
因为角AED=角DEB
所以DE为△AEB的角平分线
因为等腰三角形
所以DE也是△AEB的垂线 也是中线
（等腰三角形三线合一)
所以DE⊥AB

因为AC=5 BC=12
△ACB为RT△
所以得AB=13
所以AE=6.5
用第一问的方法求出现在AD的长度
设CD=X 则BD=AD=12-X
X=119/24 (楼主最好自己再算算 感觉怪怪的)
则AD=12-X=169/24
在△AED中
AE为垂线
所以△AED也是RT三角形
所以有 AD²-AE²=DE²
上面结果代入
DE=65/24

解答完毕
程序就是这样的了
但是数我感觉有点怪 保险起见楼主在核实下吧
以上希望能帮到你
满意还望采纳回答 谢谢

追问

我也是算出来一样的，就是觉得数字奇怪不对，出些题吗你整来除尽嘛，不知道这些出题的人是咋回事！谢谢你了！

追答

其实也经常出现这种情况 我上学那会 经常也是一些不整的数值 这个其实也不是那么好控制的
但是方法肯定是没错了~